题目内容
设集合A={x||x-2|＜1}，B={x|2x＞
}，则“x∈A”是“x∈B”的（ ）
| 1 |
| 2 |
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
∵|x-2|＜1，
∴-1＜x-2＜1，
∴1＜x＜3，
即A={x|1＜x＜3}；
又2x＞
=2-1，
∴x＞-1，
∴B={x|x＞-1}；
∴A
B
∴“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件．
故选A．
∴-1＜x-2＜1，
∴1＜x＜3，
即A={x|1＜x＜3}；
又2x＞
| 1 |
| 2 |
∴x＞-1，
∴B={x|x＞-1}；
∴A
| ? |
| ≠ |
∴“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件．
故选A．
练习册系列答案
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设集合A={x|x+1＞0}，集合B={x|x2-2＜0}则A∪B等于（ ）
A、{x|x＜-1或x＞
| ||
B、{x|-1＜x＜
| ||
C、{x|x＞-
| ||
| D、{x|x＞-1} |
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| A、{1，2，3} | B、{1，2} | C、{2，3} | D、{1，3} |