Question

y=xn(

1

e

)x(n＞0，x＞0)的单调增区间为

 

．

Answer 1

分析：求导，令导数大于0，得x的取值区间，即为y的单调增区间．

解答：解：y′=nx^n-1(

1

e

)x-xⁿ(

1

e

)x=x^n-1(

1

e

)x（n-x），
令y′＞0得，0≤x＜n，
∴函数y的单调增区间为[0，n]．
故答案为：[0，n]．

点评：考查利用导数求函数的单调区间，令y′＞0，得x的取值区间，即为y的单调增区间．是基础题．