题目内容

已知双曲线 $数学公式$ 的两条渐近线方程是 $数学公式$ ，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线的离心率为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：由双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线方程是 $\text{[math]}$ ，知 $\text{[math]}$ ，设a=3k，b= $\text{[math]}$ ，则c=2 $\text{[math]}$ ，由此能求出双曲线的离心率．
解答：∵双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线方程是 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
设a=3k，b= $\text{[math]}$ ，则c=2 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题考查双曲线的基本性质和应用，解题时要熟练掌握双曲线的渐近线、离心率等基本知识．

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