Question

记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻的概率为

2

7

（用分数表示）

Answer 1

分析：本题是一个等可能事件的概率，试验发生所包含的事件是7个人全排列，共有A₇⁷种结果，2位老人相邻，把两位老人看成一个元素和另外5个元素进行排列，两个老人之间还有一个排列，共有A₆⁶A₂²种结果，得到概率．

解答：解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生所包含的事件是7个人全排列，共有A₇⁷种结果，
满足条件的事件是，2位老人相邻，把两位老人看成一个元素，
和另外5个元素进行排列，两个老人之间还有一个排列，共有A₆⁶A₂²种结果，
∴2位老人相邻的概率是P=

A 6 6 A 2 2

A 7 7

=

2

7

，
故答案为：

2

7

点评：本题考查等可能事件的概率，本题解题的关键是理解两个老人相邻的处理方式，利用捆绑法，注意不要漏掉俩个老人之间还有一个排列，本题是一个基础题．