Question

若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°，最大角为140°，这个凸多边形的边数为（　　）

A．6

B．8

C．10

D．12

Answer 1

分析：设该多边形为n边形，根据内角和公式，内角和为180°•（n-2）；因为最小角为100°，最大角140°，又成等差数列，则它的度数应该为

n(100+140)

2

，建立方程可解．

解答：解：设该多边形的边数为n．
则

n(100+140)

2

=180•（n-2），
解得n=6．
故这个多边形的边数为6．
故选A

点评：本题思维灵活，也可利用方程解答，方程思想是解多边形有关问题常要用到的思想方法．本题难度不大．