题目内容
已知函数f（x）=ax2+bx+3a+b是定义域为[a-1，2a]的偶函数，a+b的值是（ ）A．0
B．
C．1
D．-1
【答案】分析：根据偶函数的特点：不含奇次项得到b=0，偶函数的定义域关于原点对称，列出方程得到a的值，求出a+b．
解答：解：∵函数f（x）=ax2+bx+3a+b是定义域为[a-1，2a]的偶函数
∴a-1=-2a，b=0
解得
，b=0
∴a+b=
故选B．
点评：解决函数的奇偶性问题，一般利用奇函数、偶函数的定义列出恒成立的方程；注意具有奇偶性的函数的定义域关于原点对称．
解答：解：∵函数f（x）=ax2+bx+3a+b是定义域为[a-1，2a]的偶函数
∴a-1=-2a，b=0
解得
，b=0∴a+b=
故选B．
点评：解决函数的奇偶性问题，一般利用奇函数、偶函数的定义列出恒成立的方程；注意具有奇偶性的函数的定义域关于原点对称．
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