Question

已知，且点P（a，b）在幂函数f（x）的图象上，则f（8）=    ．

Answer 1

【答案】分析：先化简a，b得点P的坐标，再设幂函数f（x）=x^a，由点P在幂函数y=f（x）的图象上，知2^a=，由此能求出f（x），最后将x=8代入即可求得结果．
解答：解：a==2，b==，
∴P（2，）．
设幂函数f（x）=x^a，
∵点（2，）在幂函数y=f（x）的图象上，
∴2^a=，
∴a=．
∴f（x）=x．
∴f（8）=2
故答案为：2．
点评：本题考查幂函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．