Question

设函数，计算和=________．

Answer 1

1004
分析：根据所求式子的特点需要求出f（x）+f（1-x）的值，再通过倒序相加，把式子的值代入求出值．
解答：由题意得，．
设，
又∵，
∴．
∴S=1004．
故答案为：1004．
点评：本题是规律型的题目，即根据所求的式子特点，找出规律并且求出值，再由倒序相加法进行求值，考查了分析问题和解决问题的能力．