Question

若不论m取何实数，直线l：mx+y-3+2m=0恒过一定点，则该定点的坐标为

（-2，3）

．

Answer 1

分析：将直线的方程mx+y-3+2m=0是过某两直线交点的直线系，故其一定通过某个定点，将其整理成直线系的标准形式，求两定直线的交点，此点即为直线恒过的定点．

解答：解：直线l：mx+y-3+2m=0可化为m（x+2）+（y-3）=0
由题意，可得

x+2=0 y-3=0

，∴

x=-2 y=3

∴直线l：mx+y-3+2m=0恒过一定点（-2，3）
故答案为：（-2，3）

点评：本题考点是过两条直线交点的直线系，考查由直线系方程求其过定点的问题，属于基础题．