题目内容
已知
，
，则函数f（x）=
的单调递减区间是
- A.（1，+∞）
- B.（0，+∞）
- C.（-∞，-1）和（0，1）
- D.（-∞，0）和（0，1）
D
分析：利用数量积、导数即可得出函数f（x）的单调递减区间．
解答：∵函数f（x）==
，（x≠0），
∴
=
，
令f′（x）＜0，解得x＜0或0＜x＜1．
∴函数f（x）的单调递减区为（-∞，0）和（0，1）．
故选D．
点评：熟练掌握利用导数研究函数的单调性、向量的数量积是解题的关键．
分析：利用数量积、导数即可得出函数f（x）的单调递减区间．
解答：∵函数f（x）=
=，（x≠0），∴
=，令f′（x）＜0，解得x＜0或0＜x＜1．
∴函数f（x）的单调递减区为（-∞，0）和（0，1）．
故选D．
点评：熟练掌握利用导数研究函数的单调性、向量的数量积是解题的关键．
练习册系列答案
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，则函数f（x）=
的单调递减区间是（ ）