Question

（2009•成都模拟）已知条件甲：函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数，条件乙：loga

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＞0，则条件甲是条件乙的（　　）

A．充分而不必要的条件

B．必要而不充分的条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要的条件

Answer 1

分析：先写出条件甲、乙的等价命题，再根据必要条件、充分条件与充要条件的判断方法，直接作答即可．

解答：解：根据题意，分析可得，
条件甲：“若函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数”?0＜a＜1，
条件乙：loga

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＞0，?0＜a＜1．
从而条件甲?条件乙．
则条件甲是条件乙的充要条件．
故选C．

点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断、函数单调性的应用、不等式的解法等基础知识，考查转化思想．属于基础题．