Question

用反证法证明：如果a＞b＞0，那么＞．

Answer 1

答案：
解析：

错证:假设＜，则，即a＜b， 而已知a＞b＞0，得出矛盾． 故假设不成立，即＞． 分析：此法的错误有两点：一是第一步假设时将＞的否定写成＜，丢了=的情况；二是从＜推出a＜b时，是由两边同时立方得到，其实“如果a＞b＞0，则”与“如果a＞b＞0，则＞”是同样需要我们证明的命题，不能作为现在推理的依据．下面给出两种正确的证明方法： 正确证法1 假设≤． 若 =a=b； 与已知a＞b矛盾． 所以假设不成立，即＞． 正确证法2 假设≤． 若=a=b； ∴ a＜b． 与已知a＞b矛盾． 所以假设不成立，即＞．