题目内容

（12分）已知O为坐标原点，点A、B的坐标分别为A（a，0）、B（0，a），其中常数a>0，点P在线段AB上，且=λ（0≤λ≤1），求·的最大值．    

a2


解析:

由于=+=+λ=+λ（－）=（a－λa，λa），

所以·=（a，0）·（a－λa，λa）=a（a－λa）=a2（1－λ），[来源:Zxxk.Com]

由于0≤λ≤1，·=a2（1－λ）≤a2，即a2为所求最大值．

练习册系列答案
相关题目
已知O为坐标原点，点A（x，y）与点B关于x轴对称，
j
=(0，1)，则满足不等式
OA
2+
j
•
AB
≤0的点A的集合用阴影表示（　　）
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已知O为坐标原点，点A（2，1），点P在区域
y≤x
x+y≥2
y＞3x-6
内运动，则
OA
•
OP
的取值范围为
 
．
已知O为坐标原点，点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π．
（Ⅰ）若
AC
•
BC
=
3
5
，求tanα的值；
（Ⅱ）若|
OA
+
OC
|=
7
，求
OB
与
OC
的夹角．
（2012•天河区三模）已知O为坐标原点，点M坐标为（-2，1），在平面区域
x≥0
x+y≤2
y≥0
上取一点N，则使|MN|为最小值时点N的坐标是（　　）
已知O为坐标原点，点P（x，y），其中x，y满足
x+2y-5≤0
x+2y-3≥0
x≥1
y≥0
，则直线OP的斜率的最大值为
2
2
．

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