Question

（2013•广州一模）不等式|x-1|≤x的解集是

[

1

2

，+∞)

．

Answer 1

分析：依题意，x≥0，从而|x-1|≤x?-x≤x-1≤x，解之即可．

解答：解：∵|x-1|≤x，
∴-x≤x-1≤x
∴x≥

1

2

．
∴不等式|x-1|≤x的解集是[

1

2

，+∞）．
故答案为：[

1

2

，+∞）．

点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查等价转化思想的运用与解不等式组的能力，属于中档题．