Question

向量

a

=（4，2），

b

=（2，x）
（1）

a

与

b

垂直，求x；
（2）

a

与

b

平行，求x．

Answer 1

分析：由向量

a

=（4，2），

b

=（2，x），
（1）根据两个向量垂直，对应相乘和为零，我们可以得到一个关于x的方程，解方程即可得到x的值；
（2）根据两个向量平行，交叉相乘差为零，我们可以得到一个关于x的方程，解方程即可得到x的值；

解答：解：（1）∵

a

⊥

b

∴

a

•

b

=0
即8+2x=0
解得：x=-4；
（2））∵

a

∥

b

∴4x-4=0
解得：x=1．

点评：本题考查的知识点是平行向量和共线向量，及数量积判断两个平面向量的垂直关系，根据“两个向量平行，交叉相乘差为零，两个向量垂直，对应相乘和为零”构造方程是解答本题的关键．