题目内容
已知α，β，α+β均为锐角，a=sin（α+β），b=sinα+sinβ，c=cosα+cosβ，则a，b，c的大小关系是________．
c＞b＞a
分析：α，β，α+β均为锐角，可利用特值法，令α=
，β=
即可判断．
解答：∵α，β，α+β均为锐角，
∴可令α=，β=，
则a=sin（+）=
×
+
×=
；
b=sin+sin=+=
＞=a，
c=cos+cos=+＞+=b，
∴c＞b＞a．
故答案为：c＞b＞a．
点评：本题考查不等式比较大小，可用一般法，也可用特值法，属于基础题．
分析：α，β，α+β均为锐角，可利用特值法，令α=
，β=即可判断．解答：∵α，β，α+β均为锐角，
∴可令α=
，β=，则a=sin（
+）=×+×=；b=sin
+sin=+=＞=a，c=cos
+cos=+＞+=b，∴c＞b＞a．
故答案为：c＞b＞a．
点评：本题考查不等式比较大小，可用一般法，也可用特值法，属于基础题．
练习册系列答案
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