题目内容
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2=8，S5=35，则过点P（n，an+1）和点Q（n+2，an+2+1）（n∈N*）的直线的一个方向向量的坐标可以是（ ）A．（1，-2）
B．（2，
）C．（-
，-1）D．（-2，-
）
【答案】分析：由题意可得a1和d，可得an和an+2，可得PQ的斜率，验证可得．
解答：解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=8，S5=35，
∴a1+a2=8，5a3=35，∴a1+a2=8，a3=7
∴a1=3，d=2，∴an=2n+1，an+2=2n+5，
∴P（n，2n+2），Q（n+2，2n+6）．
故直线PQ的斜率是
=2，
只有C选项满足
=2
故选C
点评：本题考查等差数列的通项公式，涉及直线的斜率和直线的方向向量，属基础题．
解答：解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=8，S5=35，
∴a1+a2=8，5a3=35，∴a1+a2=8，a3=7
∴a1=3，d=2，∴an=2n+1，an+2=2n+5，
∴P（n，2n+2），Q（n+2，2n+6）．
故直线PQ的斜率是
=2，只有C选项满足
=2故选C
点评：本题考查等差数列的通项公式，涉及直线的斜率和直线的方向向量，属基础题．
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已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．