题目内容
【题目】如图，小凳凳面为圆形，凳脚为三根细钢管.考虑到钢管的受力等因素，设计的小凳应满足：三根细钢管相交处的节点
与凳面圆形的圆心
的连线垂直于凳面和地面，且分细钢管上下两段的比值为
，三只凳脚与地面所成的角均为
.若
、
、
是凳面圆周的三等分点，
厘米，求凳子的高度
及三根细钢管的总长度(精确到
).
【答案】
厘米．总长度163.25厘米．
【解析】
连接
，
，由题意，
平面
，因为凳面与地面平行，所以
就是
与平面所成的角，即
． 然后可求得
，再由比例求得凳子的高度
，由60°角求得三根细钢管的总长度．
连接，，由题意，平面，因为凳面与地面平行，
所以就是与平面所成的角，即．
在等边三角形中，
，得
，
在直角三角形
中，
，
由
，解得厘米．
三根细钢管的总长度
厘米．
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【题目】足球是世界普及率最高的运动，我国大力发展校园足球.为了解本地区足球特色学校的发展状况，社会调查小组得到如下统计数据：
年份x | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
足球特色学校y（百个） | 0.30 | 0.60 | 1.00 | 1.40 | 1.70 |
（1）根据上表数据，计算y与x的相关系数r，并说明y与x的线性相关性强弱.
（已知：
，则认为y与x线性相关性很强；
，则认为y与x线性相关性一般；
，则认为y与x线性相关性较）：
（2）求y关于x的线性回归方程，并预测A地区2020年足球特色学校的个数（精确到个）.
参考公式和数据：
，
，
.