题目内容

已知函数f(x)=
-2,x>0
-x2+bx+c,x≤0
,若f(0)=-2,f(-1)=1,则函数g(x)=f(x)+x的零点的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
由已知当x≤0时f(x)=-x2+bx+c,
由待定系数得:
f(0)=c=-2
f(-1)=-1-b+c=1
?
c=-2
b=-4

故f(x)=
-2            (x>0)
-x2-4x-2   (x≤0)
,令f(x)+x=0,
分别解之得x1=2,x2=-1,x3=-2,即函数共有三个零点
故选C.
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