题目内容

与椭圆 $数学公式$ 有公共焦点，且离心率 $数学公式$ 的双曲线方程是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：先求出椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为（±5，0），由此得到与椭圆 $\text{[math]}$ 有公共焦点，且离心率 $\text{[math]}$ 的双曲线方程中，c=5，a=4，从而能求出双曲线方程．
解答：∵椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为（±5，0），
∴与椭圆 $\text{[math]}$ 有公共焦点，且离心率 $\text{[math]}$ 的双曲线方程中，
c=5，a=4，b²=25-16=9，
∴所求的双曲线方程为： $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题考查双曲线方程的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意椭圆的简单性质的应用．

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