题目内容
（2012•泰安二模）在三棱柱ABC-A1B1C1中，各侧面均为正方形，侧面AA1C1C的对角线相交于点A，则BM与平面AA1C1C所成角的大小是
．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
分析：确定三棱柱为直三棱柱，取AC中点D，连接BM，DM，则可得∠BMD为BM与平面AA1C1C所成角，由此可求结论．
解答：解：∵三棱柱ABC-A1B1C1中，各侧面均为正方形
∴三棱柱的侧棱垂直于底面，三棱柱为直三棱柱
取AC中点D，连接BM，DM，则BD⊥平面AA1C1C，∴∠BMD为BM与平面AA1C1C所成
设正方形的边长为2a，则DM=a，BM=
a，
∴tan∠BMD=
=
∴∠BMD=
故答案为：
∴三棱柱的侧棱垂直于底面，三棱柱为直三棱柱
取AC中点D，连接BM，DM，则BD⊥平面AA1C1C，∴∠BMD为BM与平面AA1C1C所成
设正方形的边长为2a，则DM=a，BM=
| 3 |
∴tan∠BMD=
| BD |
| DM |
| 3 |
∴∠BMD=
| π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 3 |
点评：本题考查直线与平面所成的角，确定三棱柱为直三棱柱，正确作出线面角是关键．
练习册系列答案
相关题目
（2012•泰安二模）已知A，B，C，D，E是函数y=sin（ωx+?）（ω＞0，0＜?＜