题目内容

车间生产某种产品,固定成本2万元,每生产一件产品成本增加100元.已知总收益R(总收益指工厂出售产品的全部收入,它是成本与总利润的和)(单位:元)是年产量Q(单位:件)的函数,满足关系式:R=f(Q)=

求每年生产多少件产品时总利润最大,此时总利润是多少元?

解:设总利润为y元,

则y=R-100Q-20 000=

当Q>400时,y是减函数,y<20 000;

当Q≤400时,y是Q的二次函数,当Q=300时y有最大值25 000.

∴每年生产300件产品时,利润最大,最大利润为25 000元.

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