Question

双曲线

x2

9

-

y2

16

=1上一点P，设F₁为双曲线的左焦点，F₂为双曲线的右焦点，∠F₁PF₂=90°，则△F₁F₂P的面积为（　　）

A．8

B．16

C．5

D．4

Answer 1

由

x2

9

-

y2

16

=1，?a=3；b=4，c=5．
因为P在双曲线上，设|PF₁|=m；|PF₂|=n，
则|m-n|=2a=6…（1）
由∠F₁PF₂=90°?m²+n²=（2c）²=100…（2）
则（1）²-（2）得：-2mn=-64?mn=32，
所以，直角△F₁PF₂的面积：S=

mn

2

=16．
故选B．