Question

函数y=log

1

2

(1-x)的单调递增区间是（　　）

A．（0，+∞）

B．（-∞，1）

C．（1，+∞）

D．（0，1）

Answer 1

分析：令1-x=t，本题即求t＞0时函数t的减区间，由此求得x的范围，即得函数y=log

1

2

(1-x)的单调递增区间．

解答：解：令1-x=t，则函数y=log

1

2

t，本题即求t＞0时函数t的减区间．
由于当x＜1时，t＞0，且函数t 是减函数，故函数y=log

1

2

(1-x)的单调递增区间是（-∞，1），
故选：B．

点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，体现了转化的数学思想，注意复合函数的单调性：“同增异减”．