题目内容
已知直线
过椭圆E:
的右焦点
，且与E相交于
两点.
(1)设
（
为原点），求点
的轨迹方程；
(2)若直线的倾斜角为
，求
的值.
过椭圆E:的右焦点，且与E相交于两点.(1)设
（为原点），求点的轨迹方程；(2)若直线
的倾斜角为，求的值.（1）
；（2）
；（2）第一问中，利用向量的表达式，坐标的手段得到所求点的轨迹方程。
当直线
轴时，直线的方程是：
，根据对称性可知
当直线的斜率存在时，可设直线的方程为
代入E有
; 
第二问中，在
中
设
，则
由余弦定理得
同理，在
，设
，则
也由余弦定理得
然后可得。
解：(1)设
由
，易得右焦点
-（2分）
当直线轴时，直线的方程是：，根据对称性可知
当直线的斜率存在时，可设直线的方程为
代入E有; ---（5分）
于是
;
消去参数
得而也适上式，故R的轨迹方程是----（8分）
(2)设椭圆另一个焦点为
，
在中设，则
由余弦定理得
同理，在，设，则
也由余弦定理得
于是
………12分
当直线
轴时，直线的方程是：，根据对称性可知 当直线
的斜率存在时，可设直线的方程为代入E有
; 第二问中，在
中设，则由余弦定理得
同理，在
，设，则也由余弦定理得
然后可得。
解：(1)设
由
，易得右焦点 -（2分）当直线
轴时，直线的方程是：，根据对称性可知 当直线
的斜率存在时，可设直线的方程为代入E有
; ---（5分）于是
; 消去参数
得而也适上式，故R的轨迹方程是----（8分）(2)设椭圆另一个焦点为
，在
中设，则由余弦定理得
同理，在
，设，则也由余弦定理得
于是
………12分 
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中，角
的对边分别为
，则
且
，则
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、
、
的对边分别是
，
，
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．
，求
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在同一水平面内的两个测点
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测得塔顶
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，
）
方向300
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km，用
中，若
，则
（ ）
