Question

1．如果函数y=sin（2x+ϕ）的图象关于直线x=-$\frac{π}{8}$对称，那么ϕ=kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈z．

Answer 1

分析 由题意根据正弦函数的图象的对称性可得 2×（-$\frac{π}{8}$）+ϕ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，由此求得ϕ的值．

解答 解：∵函数y=sin（2x+ϕ）的图象关于直线x=-$\frac{π}{8}$对称，∴2×（-$\frac{π}{8}$）+ϕ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，
即ϕ=kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈z，
故答案为：kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈z．

点评 本题主要考查正弦函数的图象的对称性，属于基础题．