题目内容
（2013•浙江）已知a、b、c∈R，函数f（x）=ax2+bx+c．若f（0）=f（4）＞f（1），则（ ）
分析：由f（0）=f（4）可得4a+b=0；由f（0）＞f（1）可得a+b＜0，消掉b变为关于a的不等式可得a＞0．
解答：解：因为f（0）=f（4），即c=16a+4b+c，
所以4a+b=0；
又f（0）＞f（1），即c＞a+b+c，
所以a+b＜0，即a+（-4a）＜0，所以-3a＜0，故a＞0．
故选A．
所以4a+b=0；
又f（0）＞f（1），即c＞a+b+c，
所以a+b＜0，即a+（-4a）＜0，所以-3a＜0，故a＞0．
故选A．
点评：本题考查二次函数的性质及不等式，属基础题．
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