Question

求函数y＝log2(x2－6x＋5)的定义域、值域和单调区间．

Answer 1

　由x2－6x＋5>0得x>5或x<1

因此y＝log2(x2－6x＋5)的定义域为(－∞，1)∪(5，＋∞)

设y＝log2t，t＝x2－6x＋5

∵x>5或x<1，∴t>0，∴y∈(－∞，＋∞)

因此y＝log2(x2－6x＋5)的值域为R.

由复合函数性质得增区间为(5，＋∞)，

减区间为(－∞，1)．