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奇函数的图象关于对称；偶函数的图象关于________对称．

答案：
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将下列命题改写为“若p，则q”的形式．并判断真假．
（1）偶数能被2整除；
（2）奇函数的图象关于原点对称；
（3）在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角不相等．
奇函数的图象关于（　　）对称．
（2009•卢湾区一模）将奇函数的图象关于原点（即（0，0））对称这一性质进行拓广，有下面的结论：
①函数y=f（x）满足f（a+x）+f（a-x）=2b的充要条件是y=f（x）的图象关于点（a，b）成中心对称．
②函数y=f（x）满足F（x）=f（x+a）-f（a）为奇函数的充要条件是y=f（x）的图象关于点（a，f（a））成中心对称（注：若a不属于x的定义域时，则f（a）不存在）．
利用上述结论完成下列各题：
（1）写出函数f（x）=tanx的图象的对称中心的坐标，并加以证明．
（2）已知m（m≠-1）为实数，试问函数f(x)=
x+m
x-1
的图象是否关于某一点成中心对称？若是，求出对称中心的坐标并说明理由；若不是，请说明理由．
（3）若函数f(x)=(x-
2
3
)(|x+t|+|x-3|)-4的图象关于点(
2
3
，f(
2
3
))成中心对称，求t的值．

(1)如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有________，那么f(x)叫做奇函数．

(2)如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有________，那么f(x)叫做偶函数．

(3)奇函数的图象关于________对称；偶函数的图象关于________对称．

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