Question

定义一种集合运算A?B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，设M={x||x|＜2}，N={x|x²-4x+3＜0}，则M?N表示的集合是（　　）

A．（-∞，-2]∪[1，2）∪（3，+∞）

B．（-2，1]∪[2，3）

C．（-2，1）∪（2，3）

D．（-∞，-2]∪（3，+∞）

Answer 1

分析：由M={x||x|＜2}={x|-2＜x＜2}，N={x|x²-4x+3＜0}={x|1＜x＜3}，知M∩N={x|1＜x＜2}，M∪N={x|-2＜x＜3}，由此利用A?B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，能求出M?N．

解答：解：∵M={x||x|＜2}={x|-2＜x＜2}，N={x|x²-4x+3＜0}={x|1＜x＜3}，
∴M∩N={x|1＜x＜2}，
M∪N={x|-2＜x＜3}，
∵A?B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，
∴M?N={x|-2＜x≤1，或2≤x＜3}，
故选B．

点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意新定义的合理运用．