Question

12．在△ABC中，A、B、C为三角形的内角，B=60°，b²=ac，则A的值为（　　）

• A． 45°
• B． 30°
• C． 90°
• D． 60°

Answer 1

分析 利用余弦定理列出关系式，将cosB及b=ac代入，变形求出a=c，根据B为60°得到三角形ABC为等边三角形，即可确定出A的度数．

解答 解：由余弦定理得b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-ac，
即a²+c²-ac=ac，
则a²+c²-2ac=0，
即（a-c）²=0，
∴a=c，
∵B=60°，
∴该三角形为等边三角形，
∴A=60°．
故选：D

点评 此题考查了余弦定理，等边三角形的性质与判定，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．