题目内容

已知等比数列{a_n}，首项a₁=2，公比 $数学公式$
（1）求证：数列{a_n²}为等比数列；
（2）求 $数学公式$ 的值．

证明：（1）∵等比数列{a_n}，首项a₁=2，公比 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴数列{a_n²}是以2为首项， $\text{[math]}$ 为公比的等比数列
（2）由（1）知，数列{a_n²}是以2为首项， $\text{[math]}$ 为公比的等比数列，
由于公比小于1，所以 $\text{[math]}$
分析：（1）根据等比数列{a_n}的首项a₁与公比，可知数列{a_n²}是以2为首项， $\text{[math]}$ 为公比的等比数列
（2）利用无穷等比数列求和公式直接求解．
点评：本题以等比数列为载体，考查等比数列的证明，同时考查无穷等比数列和的极限问题，正确运用公式是关键．

练习册系列答案

品至教育假期复习计划期末寒假衔接系列答案

假期园地寒假系列答案

假期生活寒假花山文艺出版社系列答案

南方凤凰台假期之友寒假作业江苏凤凰教育出版社系列答案

假期总动员寒假最佳学习方案系列答案

假期作业上海交通大学出版社系列答案

假期作业武汉大学出版社系列答案

假期作业快乐接力营寒系列答案

假期作业名师一号寒假作业系列答案

假期作业期末复习网系列答案

相关题目

5、已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，公比q≠1，若S₅=3a₄+1，S₄=2a₃+1，则q等于（　　）

已知等比数列{a_n}中，a₂=9，a₅=243．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=log₃a_n，求数列{

}的前n项和S_n．

已知等比数列{a_n}满足a₁•a₇=3a₃a₄，则数列{a_n}的公比q=

已知等比数列{a_n}中a₁=64，公比q≠1，且a₂，a₃，a₄分别为某等差数列的第5项，第3项，第2项．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=log₂a_n，求数列{|b_n|}的前n项和T_n．

已知等比数列{a_n}中，a₃+a₆=36，a₄+a₇=18．若an=