题目内容
已知圆柱的侧面展开图是边长为2与4的矩形，求圆柱的体积．
解：圆柱的侧面展开图是边长为2与4的矩形，
当母线为4时，圆柱的底面半径是
此时圆柱体积是
当母线为2时，圆柱的底面半径是
，此时圆柱的体积是
综上所求圆柱的体积是：
或
．
分析：圆柱的侧面展开图是边长为2与4的矩形，可以有两种形式的圆柱的展开图，分别求出底面半径和高，分别求出体积．
点评：本题考查圆柱的侧面展开图，圆柱的体积，是基础题．容易疏忽一种情况．
当母线为4时，圆柱的底面半径是
此时圆柱体积是当母线为2时，圆柱的底面半径是
，此时圆柱的体积是综上所求圆柱的体积是：
或．分析：圆柱的侧面展开图是边长为2与4的矩形，可以有两种形式的圆柱的展开图，分别求出底面半径和高，分别求出体积．
点评：本题考查圆柱的侧面展开图，圆柱的体积，是基础题．容易疏忽一种情况．
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