Question

11、已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-9n，则其通项a_n=

2n-10

．

Answer 1

分析：利用递推关系${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{{S}_{1}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;n=1}\\{{S}_{n}-{S}_{n-1}\;\;n≥2}\end{array}\right.$可求数列的通项公式

解答：解：∵S_n=n²-9n，
∴a₁=S₁=-8
n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=n²-9n-（n-1）²+9（n-1）=2n-10
n=1，a₁=8适合上式
故答案为：2n-10

点评：本题主要考查了由和S_n求项a_n，${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{{S}_{1}，n=1}\\{{S}_{n}-{S}_{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$容易出错的点是：漏掉对n=1的检验，若n=1适合通项，则数列的通项只有一个，若a₁不适合a_n（n≥2），则要写出分段的形式．