题目内容

F₁、F₂是 $数学公式$ 的两个焦点，M是双曲线上一点，且|MF₁|•|MF₂|=32，求三角形△F₁MF₂的面积．

解：由题意可得双曲线的两个焦点是F₁（0，-5）、F₂（0，5），
由双曲线定义得：||MF₁|-|MF₂||=6，联立|MF₁|•|MF₂|=32
得 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =100= $\text{[math]}$ ，所以△F₁MF₂是直角三角形，
从而其面积为S= $\text{[math]}$
分析：利用双曲线的定义，|MF₁|•|MF₂|=32，可确定△F₁MF₂是直角三角形，从而可求三角形△F₁MF₂的面积．
点评：本题考查双曲线的定义，考查三角形面积的计算，属于基础题．