Question

下列几组集合中哪些是表示相同的集合：

（1）集合M=，N={0}；

（2）集合M={x|x²-3x+2=0},N={y|y²-3y+2=0};

（3）集合M={x|x=2k-1,k∈Z},集合N={x=4k±1,k∈Z};

（4）集合M={π}，N={3.141 5}.

Answer 1

解析：分析集合中元素是否完全相同.

    （1）M≠N.集合M为空集，N中有一元素为0；

    （2）M=N.两个集合中的代表元素用的字母不同不影响实质；

    （3）M=N.M={奇数}，N中集合的表达形式涉及到整数分类，4k,4k+1,4k+2,4k-1(或4k+3),k∈Z,所以{x|x=4k±1,k∈Z}={奇数}；

    （4）M≠N.π是无理数，3.141 5是有理数，π≠3.141 5.

答案：（2）（3）表示相同集合