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（08年广东佛山质检理）在直角坐标系中圆的参数方程为（为参数），则圆的普通方程为__________，以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆的圆心极坐标为_________．

答案: ， 

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（08年广东佛山质检理）已知抛物线及点，直线斜率为且不过点，与抛物线交于点、两点.

（Ⅰ）求直线在轴上截距的取值范围；

（Ⅱ）若、分别与抛物线交于另一点、，证明：、交于定点.

（08年广东佛山质检文）某物流公司购买了一块长米，宽米的矩形地块，规划建设占地如图中矩形的仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点在地块对角线上，、分别在边、上，假设长度为米．

（1）要使仓库占地的面积不少于144平方米，长度应在什么范围内？

（2）若规划建设的仓库是高度与长度相同的长方体形建筑，问长度为多少时仓库的库容最大？（墙体及楼板所占空间忽略不计）

 


 

（08年广东佛山质检理）如图，在组合体中，是一个长方体，是一个四棱锥．，，点且．

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）求与平面所成的角的正切值；

（Ⅲ）若，当为何值时，．


 

（08年广东佛山质检理）抛物线的准线的方程为，该抛物线上的每个点到准线的距离都与到定点N的距离相等，圆N是以N为圆心，同时与直线 相切的圆，

（Ⅰ）求定点N的坐标；

（Ⅱ）是否存在一条直线同时满足下列条件：

① 分别与直线交于A、B两点，且AB中点为；

② 被圆N截得的弦长为．

（08年广东佛山质检理）数列满足 ．

（Ⅰ）求数列{}的通项公式；

（Ⅱ）设数列{}的前项和为，证明．

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