Question

下面说法正确的是（ ）
A．命题“?x∈R，使得x²+x+1≥0”的否定是“?x∈R，使得x²+x+1≥0”
B．命题“若x²-3x+2=0则x=1”的逆否命题为假命题
C．设p、q为简单命题，若”p∨q”为假命题，则”¬p∧¬q”也为假命题
D．实数x＞y是成立的充要条件

Answer 1

【答案】分析：A：根据特称命题的否定为全称命题可知判断；B：可直接判断命题若x²-3x+2=0则x=1的真假即可；C：若p∨q为假命题，则可知命题p，q都为假命题，从而可判断；D：x＞y，例如x=1，y=-1，但是不满足，而x=-2，y=-1满足，但x＞y不成立，从而可判断
解答：解：A：根据特称命题的否定为全称命题可知，?x∈R，使得x²+x+1≥0的否定是?x∈R，使得x²+x+1＜0，A错误
B：命题若x²-3x+2=0则x=1为假命题，且互为逆否命题的真假相同可知，逆否命题为假命题，B正确
C：若p∨q为假命题，则可知命题p，q都为假命题，从而¬p，¬q为真命题，¬p∧¬q真命题，C错误
D：x＞y，例如x=1，y=-1，但是不满足，而x=-2，y=-1满足，但x＞y不成立，即x＞y是成立的既不充分也不必要条件，D错误
故选B
点评：本题主要考查了充分必要条件的判断的应用，全称命题与特称命题的否定，互为逆否命题的真假关系的应用，复合命题的真假关系的应用．