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若将函数y=sin2x的图象平移后得到函数y=sin（2x+
π
4
）的图象，则下面说法正确的是（　　）
A、向右平移
π
8
B、向左平移
π
8
C、向左平移
π
4
D、向右平移
π
4
分析：把要得到的函数解析式中的x的系数2提取出来，就可以看出x向哪个方向平移了多少．
解答：解：y=sin（2x+
π
4
）=sin[2（x+
π
8
）]，
函数y=sin2x的图象向左平移
π
8
个单位后得到y=sin[2（x+
π
8
）]，
故选B．
点评：若函数y=Asin（ωx+φ）的图象向左平移了α（α＞0）个单位，得到图象的解析式为y=Asin[ω（x+α）+φ]，左右平移的时候，应看x加减了多少，就是平移了多少，切忌看ωx加减了多少．
练习册系列答案
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已知f（x）=sin2ωx+
3
sinωxcosωx-
1
2
(x∈R，ω＞0)，若f(x)的最小正周期为π．
（1）求f（x）的表达式和f（x）的单调递增区间；
（2）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的
1
2
，把所得到的图象再向左平移
π
6
单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g(x)在区间[-
π
8
，
π
6
]上的最大值和最小值．
已知函数f(x)=sin2ωx+
3
cosωxsinωx(ω＞0)，且函数f（x）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）若将函数y=f（x）的图象向右平移
π
12
个单位长度，再将所得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调递减区间．
（2012•扬州模拟）已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x，
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）将函数y=f（x）图象向右平移
π
4
个单位后，得到函数y=g（x）的图象，若g(α)=
2
3
+1，α为第一象限角，求sin2α值．
已知函数f(x)=sin2ωx+
3
cosωxsinωx(ω＞0)，且函数f（x）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）若将函数y=f（x）的图象向右平移
π
12
个单位长度，再将所得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调递减区间．
已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x，
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）将函数y=f（x）图象向右平移个单位后，得到函数y=g（x）的图象，若，α为第一象限角，求sin2α值．

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