题目内容
四棱锥
，底面
为平行四边形，侧面
底面
.已知
，
，
，
为线段
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）证明：
.
【答案】
（Ⅰ）（Ⅱ）见解析
【解析】
试题分析：(Ⅰ)要证直线与平面平行，可先寻求直线与直线平行；连结
交
于点
，连结
，
可证
.
(Ⅱ)由
，
，
,可得
,根据余弦定理得:
=
= 
和
都是等腰三角形,取的中点
,连结
,则
,
可证
平面
, 
试题解析：(Ⅰ) 连结
交
于点
，连结
由于底面
为平行四边形 
为
的中点. 2分
在
中，
为
的中点 
4分
又因为
面
，
面，
平面. 6分
（Ⅱ）取
中点
，连结
，
7分
，
，
是等腰直角三角形 9分
又点
是
的中点
10分
平面
12分
考点：1、直线与平面平行的判定；2、直线与平面垂直的判定；3、余弦定理；
练习册系列答案
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的底面为平行四边形，
平面
，
为
中点．
平面
；
，求证：
平面
.
的底面为平行四边形，
平面
，
为
中点．
平面
；
，求证：
平面
.
的底面
为平行四边形，
分别是棱
的中点，平面
与平面
交于
，求证：
平面