Question

（本小题满分14分）

已知四棱锥的底面为平行四边形，分别是棱的中点，平面与平面交于，求证：

（1）平面；

（2）．

 

Answer 1

【答案】

(1)对于线面平行的证明主要是根据线面平行的判定定理来，关键是解决 的平行的证明即可。

(2) 平面平面，则结合面面平行的性质定理得到线线平行，比较容易得到结论。

【解析】

试题分析：证明：（1）如图，取的中点，连接．

分别是的中点，

．

平面，平面，

平面．

是的中点，四边形是平行四边形，

．

又平面，平面，

平面．

，

平面平面．

平面，

平面．  

（2）平面平面，且平面平面，

平面平面           

 

考点：线面平行，和线线平行

点评：解决的关键是对于线面平行和线线平行的判定定理的运用，属于基础题。