题目内容

设F₁、F₂分别为椭圆

=1的左、右焦点，过F₁的直线交椭圆于M、N两点，则△MNF₂的周长为（　　）

A、8

B、4

C、8

D、4

分析：根据△MNF₂的周长为（ MF₁+MF₂ ）+（NF₁+NF₂）=2a+2a=4a，求得结果．

解答：解：△MNF₂的周长为（ MF₁+MF₂ ）+（NF₁+NF₂）=2a+2a=4a=4×2

，
故选 A．

点评：本题考查椭圆的定义、标准方程，得到△MNF₂的周长为（ MF₁+MF₂ ）+（NF₁+NF₂）=2a+2a，是
解题的关键．

练习册系列答案

西城学科专项测试系列答案

设F₁，F₂分别为椭C： $数学公式$ （a＞b＞0）的左、右两个焦点，椭圆C上的点 $数学公式$ 到两点的距离之和等于4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程和焦点坐标；
（Ⅱ）设点P是（Ⅰ）中所得椭圆上的动点 $数学公式$ 求|PQ|的最大值．

设F1，F2分别为椭C：（a＞b＞0）的左、右两个焦点，椭圆C上的点到两点的距离之和等于4．（Ⅰ）求椭圆C的方程和焦点坐标；（Ⅱ）设点P是（Ⅰ）中所得椭圆上的动点求|PQ|的最大值．