题目内容

设数列{an}是公差不为零的等差数列，Sn是数列{an}的前n项和，且S32=9S2,S4=4S2,求数列{an}的通项公式.

解：由已知条件得

（3a1+3d）2=9(2a1+d),                  ①

4a1+6d=4(2a1+d),                       ②

由②得d=2a1,代入①有a12=,

解得a1=0或a1=,

当a1=0时，d=0舍去.

因此a1=,d=.

故数列{an}的通项公式

an=+(n-1)·

= (2n-1).

练习册系列答案
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设数列{an}是公差不为0的等差数列，Sn为前n项和，满足a3，2a5，a12成等差数列，S10=60．
（1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；
（2）试求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．
设数列{an}是公差不为0的等差数列，a1=1且a1，a3，a6成等比数列，则{an}的前n项和Sn等于（　　）
（2012•德州一模）设数列{an}是公差不为0的等差数列，a1=1且a1，a3，a6成等比数列，则数列{an}的前n项和Sn=
1
8
n2+
7
8
n
1
8
n2+
7
8
n
．
（2013•南京二模）设数列{an}是公差不为0的等差数列，Sn为其前n项和，若
a
2
1
+
a
2
2
=
a
2
3
+
a
2
4
，S5=5，则a7的值为
9
9
．
设数列{an}是公差不为0的等差数列，Sn为前n项和，满足a3，2a5，a12 成等差数列，S10=60．
（1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；
（2）试求所有正整数m，使
am+12+2am
为数列{an}中的项．

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