Question

（2013•宁德模拟）若双曲线

x2

a2

-

y2

3

=1（a＞0）的右焦点与抛物线y²=8x的焦点重合，则双曲线的离心率为

2

．

Answer 1

分析：先求出抛物线y²=8x的焦点坐标，由此得到双曲线

x2

a2

-

y2

3

=1（a＞0）的右焦点，从而求出a的值，进而得到该双曲线的离心率．

解答：解：∵抛物线y²=8x的焦点是（2，0），
∴c=2，a²=4-3=1，a=1；
∴e=

c

a

=2．
故答案为：2．

点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要抛物线的性质进行求解．