Question

设一个等比数列的首项为a(a＞0)，公比为q(q＞0)，它的前n项和为80，而其中最大一项为54，又前2n项的和为6 560，求a和q.

Answer 1

解：∵

∴

∴1+qⁿ=82qⁿ=81.

代入⑴80a=q-1.        ⑶

∵a＞0,∴q＞1为递增数列.

∴a_n=aq^n-1=54.    　　　　　　　　　    ⑷                                                           

由⑶⑷，解得.