题目内容

若a、b、c∈R+,且(a+b)c=1,则的最大值为(    )

A.                 B.1                     C.2                  D.3

思路解析：本题紧紧围绕着基本不等式,注意到已知中的(a+b)c=1,把a+b与c分别视为一体,从而得到结果.

因为a、b、c∈R+,且(a+b)c=1,所以a+b+c=(a+b)+c≥2=2,≤,选A.

答案：A

练习册系列答案
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28、（1）一次函数f（x）=kx+h（k≠0），若m＜n有f（m）＞0，f（n）＞0，则对于任意x∈（m，n）都有f（x）＞0，试证明之；
（2）试用上面结论证明下面的命题：若a，b，c∈R且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，则ab+bc+ca＞-1．
若a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求
a
+
b
+
c
的最大值．
若a＞b且c∈R，则下列不等式中一定成立的是（　　）
若a、b、c∈R，且|a-c|＜|b|，则（　　）
对于函数f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”．已知函数f（x）=
ex+t
ex+1
是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（　　）
A、[
1
2
，2]
B、[0，1]
C、[1，2]
D、[0，+∞）

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