题目内容
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四项．
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）设数列{cn}对任意自然数n，均有
，
求通项公式Cn 及 c1+c2+c3+……+c2006值
【答案】
解：（1）an=2n-1,bn=3n-1.
（2）
【解析】求数列的前n项和，关键先求出数列的通项，判断出通项的特点，再选择合适的求和方法．
（1）利用等差数列的通项公式将第二项，第五项，第十四项用{an}的首项与公差表示，再据此三项成等比数列，列出方程，求出公差，利用等差数列及等比数列的通项公式求出数列{an}与{bn}的通项公式．
（2）利用数列的第n项等于前n项和减去前n-1项的和求出
，进一步求出cn，和
利用错位相减法求和
练习册系列答案
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已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．