Question

中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市4万名初中生的视力状况进行一次抽样调查统计，所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图，从左至右五个小组的频率之比依次是2∶4∶9∶7∶3，第五小组的频数是30.

（1）本次调查共抽调了多少名学生？

（2）如果视力在4.9—5.1（含4.9,5.1）均属正常，那么全市初中生视力正常的约有多少人？

Answer 1

解析：（1）因为频率之比等于频数之比，

设第一小组的频数为2k，所以各组的频数依次为2k,4k,9k,7k,3k,

于是3k=30，所以k=10.

所以2k=20,4k=40,9k=90,7k=70,

则本次调查的抽样总人数为

20+40+90+70+30=250（人）.

（2）因为视力在4.9—5.1范围内的人有70人，所以频率==0.28.

所以全市初中生视力正常的约有40 000×0.28=11 200（人）.