题目内容
已知函数f（x）=cosωx（ω＞0）在区间[0，| π |
| 4 |
| 3π |
| 8 |
分析：先根据x的范围求出wx的范围，根据余弦函数的性质确定w的范围，再将x=
代入使之等于0求出w的所有值，最后根据w的范围确定答案．
| 3π |
| 8 |
解答：解：∵x∈[0，
]∴ωx∈[0，
]
∵函数f（x）=cosωx（ω＞0）在区间[0，
]上是单调函数
∴
≤ π∴w≤4
∵f（
）=cos
=0∴
=
+kπ，
∴w=
+
（k∈Z）
∵0＜w≤4∴w=
或4
故答案为：
或4
| π |
| 4 |
| wπ |
| 4 |
∵函数f（x）=cosωx（ω＞0）在区间[0，
| π |
| 4 |
∴
| wπ |
| 4 |
∵f（
| 3π |
| 8 |
| 3wπ |
| 8 |
| 3wπ |
| 8 |
| π |
| 2 |
∴w=
| 4 |
| 3 |
| 8k |
| 3 |
∵0＜w≤4∴w=
| 4 |
| 3 |
故答案为：
| 4 |
| 3 |
点评：本题主要考查三角函数的单调性．熟练掌握三角函数的基本性质是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同实数解的充要条件是（ ）
|
| A、b＜-2且c＞0 |
| B、b＞-2且c＜0 |
| C、b＜-2且c=0 |
| D、b≥-2且c=0 |
已知函数f（x）的图象如图所示，则函数的值域为（ ）