题目内容

已知 $数学公式$ ，且 $数学公式$ ，则cosα=

A.
$数学公式$
B.
- $数学公式$
C.
- $数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：先利用α的范围确定α+ $\text{[math]}$ 的范围，进而根据同角三角函数的基本关系求得sin（α+ $\text{[math]}$ ）的值，进而利用余弦的两角和公式求得答案．
解答：∵ $\text{[math]}$
∴α+ $\text{[math]}$ ∈（ $\text{[math]}$ ，π）
∴sin（α+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴cosα=cos（α+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）=cos（α+ $\text{[math]}$ ）cos $\text{[math]}$ +sin（α+ $\text{[math]}$ ）sin $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了两角和与差的余弦函数．考查了学生对三角函数基础知识的掌握．